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Re: [Axiom-developer] possible bug
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From: |
William Sit |
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Subject: |
Re: [Axiom-developer] possible bug |
|
Date: |
Tue, 29 Apr 2008 13:32:07 -0400 |
Dear Martin:
I don't know what you are computing, but it appears that
f1:=first Phi Psi Phi [x,y,Z.2] when expanded in series at
t=0 has denominators (in coefficients of t^3, t^7 for
example) which would be transformed to zero by sqrtrule.
(The expansion sf1:=series(f1,t=0) gives UPS instead of
ULS, but it can be coerced to ULS.)
See output below.
William
--
(14) -> f1:=first Phi Psi Phi [x,y,Z.2]
(14)
2 4 2 3 2 2 2 3
2 4
(t y + (- t - 2t)x y + x y + (- t - 2t)x y
+ t x )
*
+------------------------------------------------------------------+
| 2 4 2 3 2 2 2
2 3 2 4
\|t y + (- 4t - 2t)x y + (- 6t + 1)x y + (-
4t - 2t)x y + t x
+
3 6 3 2 5 3 2 2 4
3 3 3
t y + (- 3t - 3t )x y + (- 3t + 3t + 3t)x y
+ (- 6t - 1)x y
+
3 2 4 2 3 2 5 3 6
(- 3t + 3t + 3t)x y + (- 3t - 3t )x y + t x
/
2 3 2 2 2 2
(t y + 2t x y + t x y)
*
+------------------------------------------------------------------+
| 2 4 2 3 2 2 2
2 3 2 4
\|t y + (- 4t - 2t)x y + (- 6t + 1)x y + (-
4t - 2t)x y + t x
+
3 5 3 2 4 3 2 2 3 3
2 3 2 3 4
t y + (2t - t )x y + (2t - 2t )x y + (2t - t
)x y + t x y
Type:
Expression Integer
(15) -> sf1:=series(f1,t=0)
(15)
2 2 3
x y - 2 - 2x y - 2x - 1
-------------- t + -------------- t
2 2 2 2
y + 2x y + x y + 2x y + x
+
+----+
4 3 2 2 3 4 | 2 2 5
2 4 3 3
(- y - 2x y - 6x y - 2x y - x )\|x y + x y
- 6x y - 10x y
+
4 2 5
- 6x y + x y
/
4 2 3 3 2
2x y + 4x y + 2x y
+
+----+
6 5 2 4 3 3 4 2 5
6 | 2 2 7
(2y + x y + 8x y + 2x y + 8x y + x y + 2x
)\|x y + 2x y
+
2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7
x y + 8x y + 2x y + 8x y + x y + 2x y
/
2 5 3 4 4 3
2x y + 4x y + 2x y
*
t
+
8 7 2 6 3 5 4 4
5 3 6 2 7
- y + 4x y + 8x y + 28x y + 34x y +
28x y + 8x y + 4x y
+
8
- x
*
+----+
| 2 2
\|x y
+
9 2 8 3 7 4 6 5 5 6
4 7 3 8 2 9
- x y + 4x y + 6x y + 20x y + 22x y + 20x y
+ 6x y + 4x y - x y
/
3 6 4 5 5 4
2x y + 4x y + 2x y
*
2
t
+
+----+
6 5 2 4 3 3 4 2 5
6 | 2 2 7
(- y + 4x y + 5x y + 8x y + 5x y + 4x y -
x )\|x y - x y
+
3 5 5 3 7
- 3x y - 3x y - x y
/
3 4
2x y
*
3
t
+
+----+
6 5 2 4 3 3 4 2
5 6 | 2 2
(- 3y - 9x y - 21x y - 30x y - 21x y - 9x
y - 3x )\|x y
+
7 2 6 3 5 4 4 5 3 6
2 7
3x y + 7x y + 13x y + 18x y + 13x y + 7x
y + 3x y
/
+----+
2 3 | 2 2 3 4
x y \|x y - x y
*
4
t
+
8 7 2 6 3 5 4
4 5 3 6 2
- 4y - 20x y - 64x y - 108x y - 120x y
- 108x y - 64x y
+
7 8
- 20x y - 4x
*
+----+
| 2 2
\|x y
+
9 2 8 3 7 4 6 5 5
6 4 7 3 8 2
4x y + 12x y + 32x y + 52x y + 56x y +
52x y + 32x y + 12x y
+
9
4x y
/
+----+
3 4 | 2 2 4 5
x y \|x y - x y
*
5
t
+
10 9 2 8 3 7
4 6 5 5 6 4
- 5y - 39x y - 148x y - 314x y - 503x
y - 606x y - 503x y
+
7 3 8 2 9 10
- 314x y - 148x y - 39x y - 5x
*
+----+
| 2 2
\|x y
+
11 2 10 3 9 4 8 5 7
6 6 7 5
5x y + 21x y + 72x y + 146x y + 227x y
+ 274x y + 227x y
+
8 4 9 3 10 2 11
146x y + 72x y + 21x y + 5x y
/
+----+
4 5 | 2 2 5 6
x y \|x y - x y
*
6
t
+
12 11 2 10 3 9
4 8 5 7
- 6y - 68x y - 303x y - 822x y -
1674x y - 2470x y
+
6 6 7 5 8 4 9 3
10 2 11
- 2754x y - 2470x y - 1674x y - 822x y
- 303x y - 68x y
+
12
- 6x
*
+----+
| 2 2
\|x y
+
13 2 12 3 11 4 10 5
9 6 8
6x y + 36x y + 149x y + 378x y + 746x
y + 1090x y
+
7 7 8 6 9 5 10 4
11 3 12 2 13
1206x y + 1090x y + 746x y + 378x y + 149x
y + 36x y + 6x y
/
+----+
5 6 | 2 2 6 7
x y \|x y - x y
*
7
t
+
14 13 2 12 3 11
4 10 5 9
- 7y - 109x y - 580x y - 1960x y -
4774x y - 8547x y
+
6 8 7 7 8 6
9 5 10 4
- 12111x y - 13712x y - 12111x y -
8547x y - 4774x y
+
11 3 12 2 13 14
- 1960x y - 580x y - 109x y - 7x
*
+----+
| 2 2
\|x y
+
15 2 14 3 13 4 12
5 11 6 10
7x y + 59x y + 288x y + 896x y + 2114x
y + 3717x y
+
7 9 8 8 9 7 10 6
11 5 12 4
5207x y + 5888x y + 5207x y + 3717x y +
2114x y + 896x y
+
13 3 14 2 15
288x y + 59x y + 7x y
/
+----+
6 7 | 2 2 7 8
x y \|x y - x y
*
8
t
+
9
O(t )
Type:
UnivariatePuiseuxSeries(Expression Integer,t,0)
On 29 Apr 2008 18:00:25 +0200
Martin Rubey <address@hidden> wrote:
I'd be very grateful if somebody could look at the input
file below. (Don't be
afraid, most of the definitions are not needed)
I would have thought that bug() would yield twice the
same thing. It may be a
mistake on my side, of course, but note that
* axiom does not compute
map(c +-> sqrtrule c, series(first Phi Psi Phi
[x,y,Z.2], t=0)::ULS(EXPR INT, t, 0))
* neither axiom nor fricas can compute
map(c +-> sqrtrule c, series(first Phi Psi Phi
[x,y,Z.2], t=0)::ULS(EXPR INT, t, 0))-first Phi Psi Phi
[x,y,Z2]
since this is actual work, I'd be extremely grateful for
help!
Martin
-------------------------------------------------------------------------------
K :=
((t*y+t*x)*z*z+(t*y*y+(-x*y)+t*x*x)*z+t*x*y*y+t*x*x*y)
Z := zerosOf(K, z)
sqrtrule := rule sqrt(a^2*?b) == a*sqrt b
Z1 := map(c +-> sqrtrule c, series(Z.1, t=0)::ULS(EXPR
INT, t, 0))::ULS(FRAC POLY INT, t, 0)
Z2 := map(c +-> sqrtrule c, series(Z.2, t=0)::ULS(EXPR
INT, t, 0))::ULS(FRAC POLY INT, t, 0)
Phi l == [l.2 * l.3/ l.1, l.2, l.3]
Psi l == [l.1, l.1 * l.3/l.2, l.3]
-- I guess the following is a bug:
-- I cannot even subtract the two!
bug() ==
output map(c +-> sqrtrule c, series(first Phi Psi
Phi [x,y,Z.2], t=0)::ULS(EXPR INT, t, 0))
output first Phi Psi Phi [x,y,Z2]
_______________________________________________
Axiom-developer mailing list
address@hidden
http://lists.nongnu.org/mailman/listinfo/axiom-developer
William Sit,
Professor of Mathematics, City College of New York
Office: R6/202C Tel: 212-650-5179, Fax: 212-862-0004
Home Page: http://scisun.sci.ccny.cuny.edu/~wyscc/