Re: [Help-glpk] nouvel utilisateur de GLPK

[Andrew Makhorin]

> Bonjour,
> Je suis un nouvel utilisateur de GLPK, Merci de m #39;aider à résoudre
> ce prblème Le problème: on veut exprimer une contrainte de priorité
> entre deux flux. soit deux débits de flux SR1 et SR2 qui sont parmi
> les ressources disponibles(variables du problème à optimiser) on ne
> veut pas utiliser le flux 2 tant qu #39;on peux respecter les autres
> contraintes en utilsant le premier. comment exprimer cette contrainte
> linéairement? la solution qui consiste à mettre une pénalité sur le
> flux le moins prioritaire n #39;est pas pertinente car elle ne définit
> qu #39;une contrainte relative
> Merci

It depends on the objective. If flow SR2 is more expensive that SR1
(that assumes minimizing the flow cost), you do not need to introduce
additional constraints, i.e. you can simply write:

0 <= x <= x1 + x2
0 <= x1 <= SR1
0 <= x2 <= SR2

Other cases need introducing a binary variable and therefore lead to
mixed integer programming formulation, for example:

0 <= x <= x1 + x2
0 <= x1 <= SR1
0 <= x2 <= SR2
x1 >= SR1 * z
x2 <= SR2 * z

where z is a binary variable (z = 1 means that flow SR1 is saturated).