Le problème est solutionné. Merci à Martial et à Valentin en particulier pour leur aide.
Le problème venait de ma version de Java (1.5.0_20 -sun) que j'avais mise à la place d'une version 1.6.0 qui ne me donnait pas le clavier normal. J'ai tenté le java-6-openjdk, mais à nouveau le clavier n'était pas bon. Enfin, je suis passé à java-6-sun qui me donne à la fois le bon clavier et l'hébreu.
La bonne nouvelle de ces problèmes est que la méthode Copier/coller à partir de OpenOffice me satisfait encore davantage, car je peux le faire à partir de versions de la Bible hébraïque qui sont pourvues de signes de cantilation. Il ne reste qu'à aménager les espaces et les codes, ainsi que la taille du texte.