Re: Au sujet de titres

[Olivier Miakinen]

Le 24/01/2020 17:52, j'écrivais :
> 
> Voici une image d'illustration : https://i.goopics.net/naa5p.png
> 
> En haut, le texte s'il devait s'afficher normalement, tout droit et
> horizontalement. J'ai représenté en bleu le rectangle englobant le
> texte. La ligne horizontale rouge est celle dont la longueur sera
> préservée sur le cercle (bien évidemment, les longueurs au dessus
> deviendront plus grandes, et celles en dessous plus petites).
> 
> En bas, le texte en arc de cercle. La ligne en rouge est à une
> distance r du centre du cercle, les autres arcs de cercle étant
> respectivement à r+u et r-d de ce centre.

Et voici déjà quelques valeurs, en espérant que je ne me sois pas
trompé.

Soit t la moitié de l'angle de l'arc de cercle.
On a t = (l/r)/2 = l/2r (en radians).

On a alors les résultats suivants concernant le rectangle en orange qui
englobe le texte en arc de cercle :
1) la longueur de ce rectangle est 2⋅(r+u)⋅sin(t)
2) la distance du bas du rectangle au centre du cercle est (r-d)⋅cos(t)
3) la distance du haut du rectangle au centre du cercle est (r+u)
4) la hauteur du rectangle est donc (r+u) - (r-d)⋅cos(t)

Bien sûr, ceci n'est vrai que tant que l est inférieur à pi⋅r, c'est-
à-dire que l'arc ne fait pas plus d'un demi-tour.

-- 
Olivier Miakinen