[Explications] Problème de "quintolet (?)"

[Olivier Miakinen]

Bonjour,

Le 18/02/2020 20:05, filosophem a écrit :
> 
> J'ai pas tout compris mais cette solution fonctionne également.

Il n'est peut-être pas inutile alors que j'explique pourquoi elle
fonctionne.

Tout d'abord je rappelle mes deux propositions, l'une sans quintolet
et l'autre avec :

  1) c4*7/8 c c c c4*1/2

  2) \tuplet 5/4 { c4*35/32 c c c c4*5/8 }

Copie sur <http://lilybin.com/04oz0y/1>

***

Il faut savoir que dans Lilypond on peut modifier la durée d'une note
sans changer sa figure, en lui appliquant un facteur multiplicatif.
Par exemple, c4*3 dessinera une noire (4) mais sa durée sera celle
d'une blanche pointée (multipliée par 3). Inversement, c2.*1/3
dessinera une blanche pointée (2.) mais sa durée sera celle d'une
noire (multipliée par un tiers).

Du coup, on pourrait avoir 5 noires dans une mesure à 4/4 si on les
multiplie toutes par 4/5 : { c4*4/5 c4*4/5 c4*4/5 c4*4/5 c4*4/5 }
que l'on peut abréger en { c4*4/5 c c c c }. Cela fait exactement
le même effect qu'un quintolet { \tuplet 5/4 { c4 c c c c } } mais
sans le crochet ni le chiffre.

***

Venons-en à ce que tu voulais faire : quatre noires dans la durée de
trois noires et demie, puis une noire dans la durée d'une demi-noire.
Analysons :
1) quatre dans la durée de trois et demi = 3,5 divisé par 4 = 7 divisé
   par 8 = 7/8
2) un dans la durée de un demi = 1/2 divisé par 1 = 1/2.

On peut d'ailleurs vérifier que ces cinq durées additionnées font bien
quatre : 7/8 + 7/8 + 7/8 + 7/8 + 1/2 = 7/2 + 1/2 = 8/2 = 4.

D'où la première solution :
  c4*7/8 c4*7/8 c4*7/8 c4*7/8 c4*1/2
Que l'on peut abréger en :
  c4*7/8 c c c c4*1/2

***

Tout cela est très bien pour un fichier MIDI, mais il n'est pas habituel
de voir cinq noires dans une mesure à quatre. On aimerait bien mettre un
crochet de quintolet, soit { \tuplet 5/4 { ... } }. Seulement, comme on
l'a vu au tout début, l'écriture \tuplet 5/4 a pour effet de multiplier
toutes les durées par 4/5.

Vu que l'écriture que je proposais sans quintolet donnait déjà les
bonnes durées au total, si le quintolet multiplie par 4/5 il va falloir
remultiplier par 5/4 pour compenser.

Or on a 7/8 * 5/4 = 35/32, et 1/2 * 5/4 = 5/8.

D'où la seconde solution :
  \tuplet 5/4 { c4*35/32 c4*35/32 c4*35/32 c4*35/32 c4*5/8 }
Que l'on peut abréger en :
  \tuplet 5/4 { c4*35/32 c c c c4*5/8 }

***

Voilà, j'espère que c'est plus clair comme ça.

Cordialement,
-- 
Olivier Miakinen